Высокорослый нападающий, приобретенный у "Славии" после удачного выступления чешской команды на Евро U-17, очень удачно выступил в клубной Академии в сезоне 2006-07, забив 19 голов в 20 матчах, и только лишь травма помешала ему установить клубный рекорд. На Чемпионате Мира U-20 в Канаде Пекхарт стал самым молодым игроком в составе чехов и при этом отыграл все матчи вплоть до финала с аргентинцами.

В августе 2008 года Томаш был отдан в аренду в утопающий "Саутгемптон", но там в 9 матчах он отличился только один раз – в ворота "Ипсвича". В январе 2009 года он отправился выступать на правах аренды за родную "Славию", где отметился 2 мячами в 13 играх. В зимнее трансферное окно сезона 2009/10 Пекхарт покинул "Тоттенхэм" и перешел в чешский "Баумит".