Арчибальд-Энвиль - воспитанник клубной Академии. Трой в стане "шпор" с 2005 года и за это время успел неплохо себя проявить став капитаном резервного состава, пару раз оказывался в заявке на матч основной команды. Сезон 2008-09 Трой начинал в аренде у "Норвича", но так и не сыграл там ни одного матча. После Нового года уехал в "Эксетер", где пришелся ко двору, отыграв в 19 матчах, тем самым помог команде выиграть путевку в Лигу 1.

Игрок впечатлил наставника "греков" Пола Тисдейла, так что в начале сезона 2009/10 Трой вновь на правах аренды вернулся в "Эксетер". 1 февраля 2010 года Арчибальд-Энвиль подписал полноценный контракт с клубом.