Бенджамин Роберт "Бен" Алнвик родился 1 января 1987 года в маленьком Нортамберлендском городке под названием Прадхо. Бен регулярно защищал цвета молодежной сборной Англии сначала до 16, а затем до 19 лет. У него есть младший брат Джек Алнвик, тоже голкипер, выступающий за "Ньюкасл Юнайтед". В детские годы Алнвик играл за "Уайлем". Свою профессиональную карьеру Бен начал в "Сандерленде", где дебютировал в сезоне 2004/2005, когда его одноклубник Томас Михр получил травму перед заключительными тремя играми. Его действия в матчах с "Лестер Сити" и "Вест Хэмом", которые "Сандерленд" выиграл, впечатлили многих.

В ноябре 2007 Бен на время стал основным голкипером в команде, заменив травмированного Келвина Дэвиса. Несмотря на произведенное впечатление в матче с "Тоттенхэмом", в котором "Черные Коты" проиграли 3-2, и пойманный одиннадцатиметровый удар в исполнении Робби Кина, Бен отправился на скамейку, освободив место в стартовом составе Келвину Дэвису. Но после ухода Дэвиса в "Саутгемптон", Алнвик получил-таки первый номер в команде и стал основным кипером. После неважного старта в сезоне 06/07 Алнвик был вновь отправлен на скамейку наставником "Сандерленда" Роем Кином.

Спустя два дня после открытия январского трансферного окна 2007 года Алнвик переходит в "Тоттенхэм" за 900 000 фунтов, в то время как Мартин Фулоп перешел из "шпор" в "Сандерленд". В сентябре того же года он отправился на 3 месяца в аренду в "Льютон Таун" и, пробыв там месяц, возвратился в "Тоттенхэм". 7 января 2008 года Алнвик присоединился к "Лестер Сити" на правах аренды до конца сезона. Первый матч Алнвика в составе "Лестера" произошел 12 января в поединке с "Дерби", в котором команда Бена победила со счетом 1-0. В 8 матчах, проведенных в клубе, Бен пропустил лишь 4 мяча, однако этого не хватило для удержания "Лестера" в Чемпионшипе.

16 октября 2008 года на правах аренды Бен перешел в клуб первой лиги "Карлайл Юнайтед" и спустя месяц вернулся в "Тоттенхэм", поскольку "шпоры" испытывали проблемы во вратарской линии. Дебютировал Алнвик в "Тоттенхэме" в полуфинальном матче Кубка Лиги против "Бернли" и тогда голкипер по сумме двух матчей пропустил четыре мяча, но "шпоры" все-таки вышли в финал. В июле 2009 года Алнвик заключил 3-х месячное арендное соглашение с "Норвич Сити", но из-за травмы бедра 5 сентября Бен вернулся в расположение "шпор".

В сезоне 2009/10 Алнвик был отдан в краткосрочную аренду "Норвич Сити", где в общей сложности провел 5 матчей (3 в чемпионате, 2 в Кубке Лиги). В составе "шпор" он появился всего один раз, отыграв в последнем туре против "Бернли", где пропустил 4 мяча. В следующей кампании он отправлялся набираться опыта в "Лидс Юнайтед" и "Донкастер Роверс", но ни в одном из этих дебютировать ему не удалось.

Первый вызов в молодежную сборную (U-21) Алнвик получил перед матчем с Молдовой, который состоялся 15 августа 2006 года. И только через год Бен дебютировал в молодежной сборной, заменив во втором тайме товарищеского матча с Румынией травмированного Джо Харта.