Брэд родился 18 мая 1971 года в Лейквуде, штат Огайо. В детстве он занимался такими видами спорта, как футбол, баскетбол и теннис, причем преуспевал в каждом из них. В 1990 году Фридель получил приглашение в баскетбольную команду "УКЛА" (Университет Калифорнии в Лос-Анджелесе), однако отказался и сконцентрировался на футболе, где начинал свою карьеру в качестве форварда, но затем решил стать вратарем.

В период с 1990 по 1992 года Брэд играл за футбольную команду своего университета под названием "УКЛА Брюинз", которая на тот момент выступала в Чемпионшипе НАСС (Национальная ассоциация студенческого спорта), где в 1991 и 1992 он признавался лучшим голкипером турнира.

Позже Фридель покинул "УКЛА", чтобы начать профессиональную карьеру. Изначально он пытался подписать контракт с "Ноттингем Форест" и присоединиться к команде Брайана Клафа, однако получил отказ в разрешении на работу в Англии. Впрочем, вскоре Фридель заключил соглашение с федерацией футбола США и начал подготовку к Чемпионату Мира 1994 года, а по его окончании приступил к поискам нового клуба.

Через некоторое время Брэд был арендован "Ньюкасл Юнайтед", однако и на сей раз возникли проблемы с разрешением на работу, в связи с чем сделка сорвалась. В 1995 году американец отправился в датский "Брондбю", где был сменщиком Могенса Крога и так не сыграл ни одной игры.

После того, как арендное соглашение истекло, Брэд начал подготовку к двум турнирам - Копа Америка и Кубок США 1995 годов. Неплохо себя на них проявив, он совершил третью попытку перебраться в Англию, а именно в "Сандерленд", но, как и в предыдущих двух случаях, потерпел неудачу. Долго находиться без работы ему не пришлось, поскольку немногим позднее его агент договорился о трансфере в турецкий "Галатасарай", который заплатил Федерации Футбола США 1.1 миллионов долларов.

Отыграв в стане "львов" тридцать игр, В июле 1996 года Фридель вернулся в Америку и подписал контракт с "Коламбус Крю". Изначально он числился вторым вратарем, но к концу сезона успел провести 9 встреч, в которых пропустил всего семь мячей. Благодаря своим выступлениям в следующем сезоне он был признан голкипером года в МЛС и попал в символическую сборную по итогам чемпионата.

В 1997 году "Ливерпуль" выкупил трансфер Фриделя за 1.7 миллионов фунтов стерлингов и со второй попытки сумел добиться разрешения на работу для своего новоиспеченного футбола. Его дебют в Англии состоялся 28 августа 1998 года, когда он принял участие в матче против "Астон Виллы". И хотя в первое время дела шли неплохо, впереди Брэда ожидали три сложных сезона, в которых ему не удавалось заявить о себе должным образом сначала из-за конкуренции со стороны Дэвида Джеймса, а затем Сандера Вестерфельда.

В ноябре 2000 года Фридель на правах свободного агента перебрался в "Блэкберн Роверс" и в первом же сезоне помог клубу добиться повышения в классе и выйти в Премьер-Лигу, где "Блэкберн" выступает по сей день. Его выдающаяся игра во многих матчах позволила ему добиться репутации одного из лучших вратарей на Туманном альбионе. Так, в конце 2002 года в финальной игре Кубка Лиги против "Тоттенхэм Хотспур" Брэд несколько раз выручал свою команду в безвыходных ситуациях и по итогам победного матча был признан лучшим игроком встречи.

К концу сезона 2002/03 в активе Фриделя было 15 "сухих" игр, в результате чего он получил награду лучшего игрока сезона в "Блэкберне" и удостоился попадания символическую сборную чемпионата. В феврале 2004 года на 90-й минуте выездного матча с "Чарльтоном" он забил гол и сравнял счет, однако минутой позже хозяева вновь вышли вперед и победили со счетом 3-2. Таким образом, он стал вторым вратарем после Петера Шмейхеля в Премьер-Лиге, которому удавалось поражать ворота соперника.

В апреле 2006 года он продлил соглашение с "Блэкберном", а спустя два года вновь продемонстрировал свою преданность "бродягам", подписав с клубом новый контаркт. Тогда он заявил следующее: "Я рад продлить соглашение. Принять такое решение не составило труда. "Блэкберн Роверс" стал для меня домом. Это мой клуб, и я испытываю к нему особую близость". Впрочем, после завершения сезона он неожиданно присоединился к "Астон Вилле". На его счету было 8 проведенных сезонов за "Блэкберн", в которых он в общей сложности сыграл 357 игр и забил 1 гол.

С бирмингемским клубом был подписан трехлетний контракт, а сумма трансфера трансфера составила 2.5 миллионов фунтов. До своего перехода в стан "вилланов" Фридель отклонил предложение "Манчестер Сити", который был также заинтересован в его услугах. В составе "Астон Виллы" он подтвердил свой статус высококлассного голкипера, проведя три замечательных сезона и приняв участие в 131 матче. Более того, 1 февраля 2011 года в матче с "Манчестер Юнайтед" он стал самым возрастным футболистом, когда-либо выступавшем в "Астон Вилле".

Летом того же года его соглашение с "Виллой" истекло, и 3 июня, несмотря на немалый возраст (40 лет), он подписал контракт с "Тоттенхэм Хотспур" сроком на два года. Американский голкипер не собирается останавливаться на достигнутом и готов увеличить серию проведенных матчей в чемпионате без замен, которая к сегодняшнему моменту насчитывает целых 275 игр.