Себастьян Бассонг родился 9 июля 1986 года в Париже (Франция). Имеющий французский паспорт, камерунец Бассонг – воспитанник известной французской академии "Клерфонтэн", из которой вышли такие игроки, как Тьерри Анри, Николя Анелька, Уильям Галлас и Луи Саа. Первый профессиональный контракт игрок подписал с "Мецом", где провел 87 матчей за 3 с лишним сезона. В июле 2008 года "Ньюкасл" приобрел Бассонга за 500 тысяч фунтов.

Дебютировал в "сороках" Бассонг 26 августа того же года в матче Кубка Лиги против "Ковентри Сити", а в Премьер-Лиге его первое появление было в матче против "Арсенала", когда игрок заменил Хосе Энрике. Первую красную карточку Себастьян получил в игре с "Уиганом" 26 декабря, а вторую в домашнем матче против "Фулхэма" 16 мая. По итогам сезона он был признан лучшим игроком сезона 2008/2009.

В связи с вылетом "Ньюкасла" в Чемпионшип, Бассонг изъявил желание покинуть клуб, что мгновенно вызвало интерес со стороны "Манчестер Сити", "Арсенала" и "Тоттенхэма". "Шпоры" выиграли гонку за футболиста, и 6 августа 2009 года Себастьян Бассонг подписал контракт с лондонским клубом. Сумма перехода составила 8 миллионов фунтов стерлингов. Дебют Бассонга в "Тоттенхэме" произошел в матче первого тура с "Ливерпулем", где "Себа" забил победный гол после навеса в штрафную на 59-ой минуте, установив окончательный счет 2:1.

Всего в сезоне 2009/10 на его счету 38 матчей, 25 из которых были сыграны им в Премьер-Лиге. Убедительная форма Бассонга позволила "шпорам" завершить чемпионат в четверке сильнейших, а сам он получил вызов в национальную сборную Камеруна на Чемпионат Мира в ЮАР. На старте следующей кампании Себастьян стал первым игроком "Тоттенхэма", которому удалось когда-либо забить гол в Лиге Чемпионов - его мяч помог команде прийти в себя в матче со швейцарским "Янг Бойз" и сделать счет 3-1, а в конечном итоге "шпоры" добились своего и впервые в своей истории пробились в групповую стадию турнира. К сожалению для камерунца, более высококлассная игра Вильяма Галласа, Майкла Доусона и Юнеса Кабула позволила ему записать на свой счет всего 19 игр в сезоне.

Что касается международной карьеры, то до перехода в "Ньюкасл" Себастьян отыграл за Францию (U-21) 2 матча – один против Нидерландов, а другой против Японии. 25 мая 2009 года игрок получил вызов в сборную Камеруна на отборочный матч Чемпионата Мира 2010 с Марокко. 12 августа игрок принял участие в матче с Австрией, в котором камерунцы одержали победу со счетом 2-0. Как и его партнер по команде Бенуа Ассу-Экотто, Бассонг выступал на мундиале в ЮАР, где камерунцы так и не сумели выйти из группы.